الرياضيات المتناهية الأمثلة

$h (100) = 2$ , $g (200) = 20$

خطوة 1

$h (100) = 2$ ، ما يعني أن $(100, 2)$ هي نقطة على الخط. $g (200) = 20$ ، ما يعني أن $(200, 20)$ هي نقطة على الخط أيضًا.

$(100, 2), (200, 20)$

خطوة 2

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(100, 2)$ و $(200, 20)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 2.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 2.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{20 - (2)}{200 - (100)}$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$m = \frac{20 - 2}{200 - (100)}$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $2$ من $20$ .

$m = \frac{18}{200 - (100)}$

خطوة 2.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $- 1$ في $100$ .

$m = \frac{18}{200 - 100}$

خطوة 2.4.2.2

اطرح $100$ من $200$ .

$m = \frac{18}{100}$

خطوة 2.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$m = \frac{2 (9)}{100}$

خطوة 2.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $100$ .

$m = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 50}$

خطوة 2.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 50}$

خطوة 2.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{9}{50}$

خطوة 3

استخدِم الميل $\frac{9}{50}$ ونقطة مُعطاة $(100, 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = \frac{9}{50} \cdot (x - (100))$

خطوة 4

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 2 = \frac{9}{50} \cdot (x - 100)$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $\frac{9}{50} \cdot (x - 100)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 2 = 0 + 0 + \frac{9}{50} \cdot (x - 100)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 2 = \frac{9}{50} \cdot (x - 100)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 2 = \frac{9}{50} x + \frac{9}{50} \cdot - 100$

خطوة 5.1.4

اجمع $\frac{9}{50}$ و $x$ .

$y - 2 = \frac{9 x}{50} + \frac{9}{50} \cdot - 100$

خطوة 5.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

أخرِج العامل $50$ من $- 100$ .

$y - 2 = \frac{9 x}{50} + \frac{9}{50} \cdot (50 (- 2))$

خطوة 5.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - 2 = \frac{9 x}{50} + \frac{9}{50} \cdot (50 \cdot - 2)$

خطوة 5.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 2 = \frac{9 x}{50} + 9 \cdot - 2$

خطوة 5.1.6

اضرب $9$ في $- 2$ .

$y - 2 = \frac{9 x}{50} - 18$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{9 x}{50} - 18 + 2$

خطوة 5.2.2

أضف $- 18$ و $2$ .

$y = \frac{9 x}{50} - 16$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي المعادلة بصيغة تقاطع الميل.

$y = \frac{9}{50} x - 16$

خطوة 7

استبدِل $y$ بـ $h (x)$ .

$h (x) = \frac{9}{50} x - 16$

خطوة 8